Термин «Билборд» (billboard) появился в США более 100 лет назад, когда компании и фирмы стали арендовать площадь на деревянных досках для рекламных объявлений, или «Биллов», дав начало термину «билборд».

Откуда же появились «бигборды» (bigboard), эти «большие доски». Оказывается, в странах бывшего СССР, в 90-х на рекламном рынке существовала компания Big Board(может, существует сейчас, не знаю). Внизу на биллбордах была подпись «Big Board», от этого рекламные щиты и начали называть бигбордами.

Из всего этого я сделал вывод, что бигборды зовут бигбордами не потому что слово «похоже на billboard», а потому что раньше ассоциировалсь с компанией Big Board.